bandungbeton.co.id – Teorema Pythagoras, lebih dikenal sebagai teorema Pythagoras, adalah salah satu frasa yang paling umum digunakan. Proposal ini pertama kali ditemukan oleh Pythagoras, seorang ahli matematika Yunani yang hidup pada abad ke 6 Masehi (sekitar 525 SM).
Proposal ini diketahui orang Babilonia sekitar 1.000 tahun sebelum kehidupan Pythagoras dan masih digunakan sampai sekarang untuk navigasi, astronomi, dan arsitektur.
Frasa ini dari Pythagoras adalah frasa yang sangat terkenal. Ungkapan ini sering digunakan untuk menghitung luas bangunan datar. Perhitungan dimensi 3 atau yang lain tidak hanya menggunakan perhitungan pada bentuk datar, tetapi mereka juga sering menggunakan teorema Pyhaghader.


Teorema Pythagoras adalah: Dalam segitiga siku-siku, sisi miring adalah jumlah dari kuadrat dari sisi lain. Jika segitiga ABC dalam C, teorema Pythagoras umumnya dapat dinyatakan sebagai AB ^ 2 = AC ^ 2 + BC ^ 2. Banyak buku menulis kalimat ini sebagai c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. Dengan c adalah sisi miring.

KEJADIAN 2 TEORI PHYTAGORAS

Bukti teorema Pythagoras sangat berbeda. Ada banyak cara untuk mencoba frasa ini. Berikut adalah beberapa referensi pada teorema Pythagoras. Dari tes yang sangat sederhana hingga tes yang cukup rumit. Sebagian besar bukti untuk teorema Pythagoras adalah pengembangan tes dasar (tes dasar).

Bukti 1

4 segitiga di atas adalah segitiga yang sama. Memiliki halaman-halaman a, b dan c. dan sisi c adalah sisi miring dari segitiga. Tiga segitiga di sebelahnya adalah hasil rotasi 90, 180 dan 270 derajat dari segitiga pertama.
Luas setiap segitiga adalah frac {ab} {2}. Jadi luas 4 segitiga adalah 2ab.
Kami mengatur segitiga sehingga membentuk persegi dengan sisi c, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Perhatikan gambar susunan 4 segitiga. gambar membentuk kotak dengan wajah lateral c. dan di dalamnya ada kotak kecil. Panjang sisi kotak adalah (b-a).
Kita dapat langsung menentukan luas dari bujur sangkar besar, yaitu c ^ 2. Dan secara tidak langsung, luas bujur sangkar besar dengan sisi c ini sama dengan luas 4 segitiga ditambah luas bujur sangkar kecil yang memiliki sisi (ba). Sehingga dilestarikan

c ^ 2 = 2ab + (b-a) ^ 2
c ^ 2 = 2ab + b ^ 2-2ab + a ^ 2
c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2

Bukti 2

2 kotak. Kotak besar adalah kotak yang memiliki panjang sisi a, dan kotak memiliki panjang sisi yaitu b.
Tentu saja, luas kotak besar adalah ^ 2, dan luas kotak kecil adalah b ^ 2. Jadi, area konstruksi di atas adalah b ^ 2 + a ^ 2

Kami menggabungkan dua kotak. Dan mari buat garis dengannya seperti pada gambar. Sisi c menjadi sisi miring dari segitiga. lalu kita potong segitiga. dan memindahkannya ke atas dan ke kanan, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Luas kotak dengan sisi c adalah, tentu saja, c ^ 2. Karena 2 kotak sama dengan 1 kotak besar dengan sisi c di atas, luas kotak persegi 2 jelas sesuai dengan luas kotak persegi besar dengan sisi c.
jadi c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2

Bukti 3

trapesium dari tiga segitiga. Area trapesium adalah frac {1} {2} (a + b) (a + b). Cari dengan rumus trapesium lebar. Ini setengah, dikalikan dengan jumlah sisi sejajar dengan ketinggian trapesium. Jika Anda mencari permukaan konstruksi datar di atas, Anda juga dapat menggunakan luas total segitiga (lihat gambar). ini

frac {1} {2} ab + frac {1} {2} ab + frac {1} {2} c ^ 2.

Area yang dihitung sudah diperbaiki. Ini adalah bentuk trapesium. oleh karena itu dua area yang dicari dengan bagian yang berbeda harus sama. mendapatkan

frac {1} {2} (a + b) (a + b) = frac {1} {2} ab + frac {1} {2} ab + frac {1} {2} c ^ 2
frac {1} {2} (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2) = ab + frac {1} {2} c ^ 2
frac {1} {2} a ^ 2 + ab + frac {1} {2} b ^ 2 = ab + frac {1} {2} c ^ 2
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Sumber: https://www.berpendidikan.com/2019/03/150-daftar-bilangan-triple-pythagoras-dan-4-tipe-khusus.html

Baca Artikel lainnya:

Manfaat Dan Khasiat Buah Naga

Bisakah wanita hamil hanya dengan melakukan hubungan seks satu kali